Answer:
A equação da reta é dada por: [tex]y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}[/tex]
Step-by-step explanation:
Equação de uma reta:
A equação de uma reta tem o seguinte formato:
[tex]y = ax + b[/tex]
Em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.
Coeficiente angular:
Com posse de dois pontos, o coeficiente angular é dado pela mudança em y dividida pela mudança em x.
A(-1, -2) e B(5,2)
Mudança em y: 2 - (-2) = 2 + 2 = 4
Mudança em x: 5 - (-1) = 5 + 1 = 6
Coeficiente angular: [tex]m = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex]
Então:
[tex]y = \frac{2}{3}x + b[/tex]
Coeficiente linear:
Substituindo um ponto na equação, encontra-se o coeficiente linear.
B(5,2)
Quando [tex]x = 5, y = 2[/tex]. Então:
[tex]y = \frac{2}{3}x + b[/tex]
[tex]2 = \frac{2}{3}5 + b[/tex]
[tex]b = 2 - \frac{10}{3} = \frac{6}{3} - \frac{10}{3} = -\frac{4}{3}[/tex]
Então:
[tex]y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}[/tex]
