Hello, i'm french and i would like to translate these sentences :

3 – Il se pourrait qu’il écrive un livre/qu’il soit en train d’écrire un livre
4 – Il se pourrait qu’il ait écrit ce livre/qu’il ait été en train d’écrire ce livre lorsque…
5 – Il se peut qu’il pleuve/qu’il soit en train de pleuvoir/qu’il ait plu/qu’il ait été en train de pleuvoir

I try :
3/ He might write a book/ is writing a book (is or be writing ?)
4/ He might he have writen this book (writen or wrote ?) / he might he has been writing when...
5/ It may rain/ it may be raining/ it may have rain / it may has been raining

Thanks in advance