Answer:
Se obtendrá 9 trozos de cuerda.
Step-by-step explanation:
Para que sea cada trozo de igual extensión, pero lo más posible, se tiene que encontrar el máximo común divisor de 96 y 120 para determinar la longitud máxima del trozo. Se realiza el siguiente procedimiento para determinar el máximo común divisor:
1) Se determina cada número como producto de números primos:
[tex]96 = 2^{5}\times 3[/tex]
[tex]120 = 2^{3}\times 3 \times 5[/tex]
2) Se determina los números primos comunes de cada número y se multiplican entre sí:
[tex]x = 2^{3}\times 3[/tex]
[tex]x = 8\times 3[/tex]
[tex]x = 24\,m[/tex]
Cada trozo debe ser de 24 metros de longitud.
Ahora se determina el número de trozos al dividir la longitud total por el resultado anterior:
[tex]n = \frac{120\,m+96\,m}{24\,m}[/tex]
[tex]n = 9[/tex]
Se obtendrá 9 trozos de cuerda.
