Complete question:
Para ingresar a la Universidad del Chocó se aplica una prueba de razonamiento que consta de 30 preguntas. Por cada respuesta correcta se asignan 5 puntos y por cada incorrecta (o no contestada) se restan 2 puntos. Si un participante obtuvo un puntaje de 94 puntos, ¿cuantas preguntas respondió bien?
Responder:
número de respuestas correctas = 22
Explicación paso a paso:
Dado lo siguiente:
Número total de preguntas = 30
Deje respuestas correctas = y; Respuestas incorrectas = n
Marca otorgada por y = 5
Marca deducida por n = 2
Si el total de preguntas = 30; luego
y + n = 30 - - - - (1)
Puntuación total obtenida = 94; luego
5y - 2n = 94 - - - (2)
De 1),
y + n = 30
y = 30 - n
Sustituya y = 30 - n en equ (2)
5 (30 - n) - 2n = 94
150 - 5n - 2n = 94
150 - 7n = 94
-7n = 94-150
-7n = - 56
n = 56/7
n = 8
Sustituir n = 8 en (1)
y + n = 30
y + 8 = 30
y = 30 - 8
y = 22
y = número de respuestas correctas = 22
n = número de respuestas incorrectas = 8
Usando un sistema de ecuaciones, se encuentra que el participante obtuve 22 respuestas correctas.
En el sistema, x es el número de respuestas correctas, con y siendo el número de respuestas incorrectas.
Total de 30 preguntas, o sea:
[tex]x + y = 30 \rightarrow y = 30 - x[/tex]
5 puntos asignados por cada respuesta correcta, 2 restados por cada respuesta incorrecta. Puntaje de 94 puntos, o sea:
[tex]5x - 2y = 94[/tex]
Considerando [tex]y = 30 - x[/tex]
[tex]5x - 60 + 2x = 94[/tex]
[tex]7x = 154[/tex]
[tex]x = \frac{154}{7}[/tex]
[tex]x = 22[/tex]
El participante obtuve 22 respuestas correctas.
Un problema similar es dado en https://brainly.com/question/24646137
