Respuesta :

Answer:    RQ= 8.99 ( approx)

Step-by-step explanation:

Let MR= x

Since, In triangle, PRQ, tan 75°= [tex]\frac{18+x}{RQ}[/tex]

⇒ RQ=  [tex]\frac{18+x}{tan 75^{\circ}}[/tex]

Now, In triangle MRQ,

tan 60°= [tex]\frac{18+x}{RQ}[/tex]

⇒ RQ=  [tex]\frac{x}{tan 60^{\circ}}[/tex]

On equating both values of RQ,

[tex]\frac{18+x}{tan 75^{\circ}}=\frac{x}{tan 60^{\circ}}[/tex]

⇒[tex]\frac{18+x}{x}=\frac{tan 75^{\circ}}{tan 60^{\circ}}[/tex]

⇒[tex]\frac{18+x}{x}=\frac{tan 75^{\circ}}{tan 60^{\circ}}[/tex]

⇒[tex]\frac{18+x}{x}=2.15470053838[/tex]

⇒[tex]18=2.15470053838x-x[/tex]

⇒[tex]x=15.5884572681[/tex]≈15.60

Thus RQ=8.99999999999≈8.99


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